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发布日期:2022-09-21 16:08    点击次数:186


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1、和差倍问题:

和差问题

和倍问题

差倍问题

已知条款

几个数的和与差

几个数的和与倍数

几个数的差与倍数

公式适用畛域

已知两个数的和,差,倍数研究

公式

①(和-差)÷2=较少量

较少量+差=较大数

和-较少量=较大数

②(和+差)÷2=较大数

较大数-差=较少量

和-较大数=较少量

和÷(倍数+1)=少量

少量×倍数=大数

和-少量=大数

差÷(倍数-1)=少量

少量×倍数=大数

少量+差=大数

关键问题

求出合并条款下的

和与差

和与倍数

差与倍数

2、年齿问题基本特征:

①两个人的年齿差是不变的;

②两个人的年齿是同期增多或者同期减少的;

③两个人的年齿的倍数是发生变化的;

3、归一问题的基本特色:

问题中有一个不变的量,一般是阿谁“单一量”,题目一般用“照这么的速率”……等词语来线路。

关键问题:

阐明题目中的条款细则并求出单一量;

4、植树问题:

基本类型

在直线或者不闭塞的弧线上植树,两头都植树

在直线或者不闭塞的弧线上植树,两头都不植树

在直线或者不闭塞的弧线上植树,唯有一端植树

闭塞弧线上植树

基本公式

棵数=段数+1

棵距×段数=总长

棵数=段数-1

棵距×段数=总长

棵数=段数

棵距×段数=总长

关键问题

细则所属类型,从而细则棵数与段数的研究

5、鸡兔同笼问题:

基本见地:

鸡兔同笼问题又称为置换问题、假定问题,等于把假定错的那部分置换出来;

基本思绪:

①假定,即假定某种振作存在(甲和乙相似或者乙和甲相似):

②假定后,发生了和题目条款不同的差,找出这个差是若干;

③每个事物酿成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;

④再阐明这两个差作妥当的协调,消去出现的差。

基本公式:

①把通盘鸡假定成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把通盘兔子假定成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题:找出总量的差与单元量的差。

6、盈亏问题:

基本见地:

一定量的对象,按照某种程序分组,产生一种死心:按照另一种程序分组,又产生一种死心,由于分组的程序不同,酿成死心的互异,由它们的研究求对象分组的组数或对象的总量。

基本思绪:

先将两种分派决策进行相比,分析由于程序的互异酿成死心的变化,阐明这个研究求出干与分派的总份数,然后阐明题意求出对象的总量。

基本题型:

①一次过剩数,另一次不及;

基本公式:总份数=(尾数+不及数)÷两次每份数的差

②当两次都过剩数;

基本公式:总份数=(较大尾数一较小尾数)÷两次每份数的差

③当两次都不及;

基本公式:总份数=(较大不及数一较小不及数)÷两次每份数的差

基本特色:

对象总量和总的组数是不变的。

关键问题:

细则对象总量和总的组数。

7、牛吃草问题:

基本思绪:

假定每头牛吃草的速率为“1”份,阐明两次不同的服法,求出其中的总草量的差;再找出酿成这种互异的原因,即可细则草的助长速率和总草量。

基本特色:

原草量和新草助长速率是不变的;

关键问题:

细则两个不变的量。

基本公式:

助长量=(较万古间×万古间毒头数-较短时期×短时期毒头数)÷(万古间-短时期);

总草量=较万古间×万古间毒头数-较万古间×助长量;

8、周期轮回与数表公法:

周期振作:

事物在畅通变化的流程中,某些特征有公法轮回出现。

周期:

咱们把联络两次出现所经过的时期叫周期。

关键问题:

细则轮回周期。

闰 年:一年有366天;

①年份能被4整除;②如若年份能被100整除,则年份必须能被400整除;

平 年:一年有365天。

①年份不可被4整除;②如若年份能被100整除,但不可被400整除;

9、平均数:

基本公式:

①平均数=总和量÷总份数

总和量=平均数×总份数

总份数=总和量÷平均数

②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

基本算法:

①求出总和量以及总份数,利用基本公式①进行打算.

②基准数法:阐明给出的数之间的研究,细则一个基准数;一般选与所罕有相比接近的数或者中间数为基准数;以基准数为程序,求通盘给出数与基准数的差;再求出通盘差的和;再求出这些差的平均数;终末求这个差的平均数和基准数的和,等于所求的平均数,具体研究见基本公式②

10、抽屉旨趣:

抽屉原则一:

如若把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例:把4个物体放在3个抽屉里,也等于把4认识成三个整数的和,那么就有以下四种情况:

①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

明察上头四种放物体的步地,咱们会发现一个共同特色:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也等于说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二:

如若把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:

①k=[n/m ]+1个物体:当n不可被m整除时。

②k=n/m个物体:当n能被m整除时。

统一学问点:

[X]线路不最初X的最大整数。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

关键问题:

构造物体和抽屉。也等于找到代表物体和抽屉的量,此后依据抽屉原则进走运算。

11、界说新运算:

基本见地:

界说一种新的运算标志,这个新的运算标志包含有多种基本(混杂)运算。

基本思绪:

严格按照新界说的运算礼貌,把已知的数代入,滚动为加减乘除的运算,然后按照基本运算流程、公法进走运算。

关键问题:

正确统一界说的运算标志的意旨。

把稳事项:

①新的运算不一定合乎运算公法,至极把稳运算方法。

②每个新界说的运算标志只可在本题中使用。

12、数列乞降:

等差数列:

在一列数中,自便相邻两个数的差是一定的,这么的一列数,就叫做等差数列。

基本见地:

首项:等差数列的第一个数,一般用a1线路;

项数:等差数列的所罕有的个数,一般用n线路;

衙役:数列中自便相邻两个数的差,一般用d线路;

通项:线路数列中每一个数的公式,一般用an线路;

数列的和:这一数列一齐数字的和,一般用Sn线路.

基本思绪:

等差数列中触及五个量:a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中触及四个量,如若己知其中三个,就可求出第四个;乞降公式中触及四个量,如若己知其中三个,就不错求这第四个。

基本公式:

通项公式:an = a1+(n-1)d;

通项=首项+(项数一1)×衙役;

数列和公式:sn,= (a1+ an)×n÷2;

数列和=(首项+末项)×项数÷2;

项数公式:n= (an+ a1)÷d+1;

项数=(末项-首项)÷衙役+1;

衙役公式:d =(an-a1))÷(n-1);

衙役=(末项-首项)÷(项数-1);

关键问题:

细则已知量和未知量,细则使用的公式;

13、二进制过甚应用:

十进制:

用0~9十个数字线路,逢10进1;不同数位上的数字线路不同的含义,十位上的2线路20,百位上的2线路200。是以234=200+30+4=2×102+3×10+4。

=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100

把稳:N0=1;N1=N(其中N是自便当然数)

二进制:

用0~1两个数字线路,逢2进1;不同数位上的数字线路不同的含义。

(2)= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7

+……+A3×22+A2×21+A1×20

把稳:An不是0等于1。

十进制化成二进制:

①阐明二进制满2进1的特色,用2联络去除这个数,直到商为0,然后把每次所得的尾数按从下到上按次写出即可。

②先找出不大于该数的2的n次方,再求它们的差,再找不大于这个差的2的n次方,依此方法一直找到差为0,按照二进制伸开式特色即可写出。

14、加法乘法旨趣和计数:

加法旨趣:

如若完成一件任务有n类方法,在第一类方法中有m1种不同方法,在第二类方法中有m2种不同方法……,在第n类方法中有mn种不同方法,那么完成这件任务共有:m1+ m2....... +mn种不同的方法。

关键问题:

细则责任的分类方法。

基本特征:

每一种方法都可完成任务。

乘法旨趣:

如若完成一件任务需要分红n个法子进行,做第1步有m1种方法,非论第1步用哪一种方法,第2步总有m2种方法……非论前边n-1步用哪种方法,第n步总有mn种方法, 妈妈的朋友百度云那么完成这件任务共有:m1×m2.......×mn种不同的方法。

关键问题:

细则责任的完成法子。

基本特征:

每一步只可完成任务的一部分。

直线:

一丝在直线或空间沿一定标的或相悖标的畅通,形成的轨迹。

直线特色:

莫得端点,莫得长度。

线段:

直线上自便两点间的距离。这两点叫端点。

线段特色:

有两个端点,有长度。

射线:

把直线的一端无尽蔓延。

射线特色:

唯有一个端点;莫得长度。

①数线段公法:总和=1+2+3+…+(点数一1);

②数角公法=1+2+3+…+(射线数一1);

③数长方形公法:个数=长的线段数×宽的线段数:

④数长方形公法:个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数

15、质数与合数:

质数:

一个数除了1和它自己之外,莫得别的约数,这个数叫做质数,也叫做素数。

合数:

一个数除了1和它自己之外,还有别的约数,这个数叫做合数。

质因数:

如若某个质数是某个数的约数,那么这个质数叫做这个数的质因数。

认识质因数:

把一个数用质数相乘的形貌线路出来,叫做认识质因数。时时用短除法认识质因数。任何一个合数认识质因数的死心是惟一的。

认识质因数的程序线路形貌:

N= ,其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数,且a1

求约数个数的公式:

P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

互质数:

如若两个数的最大协议数是1,这两个数叫做互质数。

16、约数与倍数:

约数和倍数:

若整数a概况被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

协议数:

几个数公有的约数,叫做这几个数的协议数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大协议数。

最大协议数的性质:

1、 几个数都除以它们的最大协议数,所得的几个商是互质数。

2、 几个数的最大协议数都是这几个数的约数。

3、 几个数的协议数,都是这几个数的最大协议数的约数。

4、 几个数都乘以一个当然数m,所得的积的最大协议数等于这几个数的最大协议数乘以m。

举例:12的约数有1、2、3、4、6、12;

18的约数有:1、2、3、6、9、18;

那么12和18的协议数有:1、2、3、6;

那么12和18最大的协议数是:6,记作(12,18)=6;

求最大协议数基本方法:

1、认识质因数法:先认识质因数,然后把交流的因数连乘起来。

2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。

3、转折相除法:每一次都用除数和尾数相除,概况整除的阿谁尾数,等于所求的最大协议数。

公倍数:

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

12的倍数有:12、24、36、48……;

18的倍数有:18、36、54、72……;

那么12和18的公倍数有:36、72、108……;

那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36;

最小公倍数的性质:

1、两个数的自便公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

2、两个数最大协议数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

求最小公倍数基本方法:1、短除法求最小公倍数;2、认识质因数的方法

17、数的整除:

基本见地和标志:

1、整除:如若一个整数a,除以一个当然数b,获得一个整数商c,而况没过剩数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a。

2、常用标志:整除标志“|”,不可整除标志“ ”;因为标志“∵”,是以的标志“∴”;

整除判断方法:

1.能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。

2.能被4、25整除:末两位的数字所构成的数能被4、25整除。

3.能被8、125整除:末三位的数字所构成的数能被8、125整除。

4.能被3、9整除:各个数位上数字的和能被3、9整除。

5.能被7整除:

①末三位上数字所构成的数与末三位夙昔的数字所构成数之差能被7整除。

②逐次去掉终末一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

6.能被11整除:

①末三位上数字所构成的数与末三位夙昔的数字所构成的数之差能被11整除。

②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

③逐次去掉终末一位数字并减去末位数字后能被11整除。

7.能被13整除:

①末三位上数字所构成的数与末三位夙昔的数字所构成的数之差能被13整除。

②逐次去掉终末一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。

整除的性质:

1.如若a、b能被c整除,那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。

2.如若a能被b整除,c是整数,那么a乘以c也能被b整除。

3.如若a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。

4.如若a能被b、c整除,曰本三级人妻三级那么a也能被b和c的最小公倍数整除。

18、尾数过甚应用:

基本见地:

对自便当然数a、b、q、r,如若使得a÷b=q……r,且0

尾数的性质:

①尾数小于除数。

②若a、b除以c的尾数交流,则c|a-b或c|b-a。

③a与b的和除以c的尾数等于a除以c的尾数加上b除以c的尾数的和除以c的尾数。

④a与b的积除以c的尾数等于a除以c的尾数与b除以c的尾数的积除以c的尾数。

19、尾数、同余与周期:

同余的界说:

①若两个整数a、b除以m的尾数交流,则称a、b对于模m同余。

②已知三个整数a、b、m,如若m|a-b,就称a、b对于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a同余于b模m。

同余的性质:

①自身性:a≡a(mod m);

②对称性:若a≡b(mod m),则b≡a(mod m);

③传递性:若a≡b(mod m),b≡c(mod m),则a≡ c(mod m);

④和差性:若a≡b(mod m),c≡d(mod m),则a+c≡b+d(mod m),a-c≡b-d(mod m);

⑤相乘性:若a≡ b(mod m),c≡d(mod m),则a×c≡ b×d(mod m);

⑥乘方性:若a≡b(mod m),则an≡bn(mod m);

⑦同倍性:若a≡ b(mod m),整数c,则a×c≡ b×c(mod m×c);

对于乘方的权术学问:

①若A=a×b,则MA=Ma×b=(Ma)b

②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md

被3、9、11除后的尾数特征:

①一个当然数M,n线路M的各个数位上数字的和,则M≡n(mod 9)或(mod 3);

②一个当然数M,X线路M的各个奇数位上数字的和,Y线路M的各个偶数数位上数字的和,则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);

费尔马小定理:

如若p是质数(素数),a是当然数,且a不可被p整除,则ap-1≡1(mod p)。

20、分数与百分数的应用:

基本见地与性质:

分数:把单元“1”对等分红几份,线路这么的一份或几份的数。

分数的性质:分数的分子和分母同期乘以或除以交流的数(0除外),分数的大小不变。

分数单元:把单元“1”对等分红几份,线路这么一份的数。

百分数:线路一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法:

①逆向思维方法:从题目提供条款的反标的(或死心)进行思考。

②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的率的径直对应研究。

③滚动思维方法:把一类应用题滚动成另一类应用题进行解答。最常见的是协调成比例和协调成倍数研究;把不同的程序(在分数中一般指的是一倍量)下的分率滚动成合并条款下的分率。常见的处理方法是细则不同的程序为一倍量。

④假定思维方法:为了解题的疏忽,不错把题目中不格外的量假定成格外或者假定某种情况莳植,打算出相应的死心,然后再进行协调,求出终末死心。

⑤量不变思维方法:在变化的各个量当中,总有一个量是不变的,无论其他量怎么变化,而这个量是永久固定不变的。有以下三种情况:A、重量发生变化,总量不变。B、总量发生变化,但其中有的重量不变。C、总量和重量都发生变化,但重量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法:用一种量代替另一种量,从而使数目研究单一化、量率研究恢弘化。

⑦同倍率法:总量和重量之间按照同分率变化的公法进行处理。

⑧浓度配比法:一般应用于总量和重量都发生变化的状态。

21、分数大小的相比:

基本方法:

①通分分子法:使通盘分数的分子交流,阐明同分子分数大小和分母的研究相比。

②通分分母法:使通盘分数的分母交流,阐明同分母分数大小和分子的研究相比。

③基准数法:细则一个程序,使通盘的分数都和它进行相比。

④分子和分母大小相比法:当分子和分母的差一定时,分子或分母越大的分数值越大。

⑤倍率相比法:当相比两个分子或分母同期变化时期数的大小,除了诈欺以上方法外,不错用同倍率的变化研究相比分数的大小。(具体诈欺见同倍率变化公法)

⑥滚动相譬如法:把通盘分数滚动成少量(求出分数的值)后进行相比。

⑦倍数相比法:用一个数除以另一个数,死心得数和1进行相比。

⑧大小相比法:用一个分数减去另一个分数,得出的数和0相比。

⑨倒数相比法:利用倒数相比大小,然后细则原数的大小。

⑩基准数相比法:细则一个基准数,每一个数与基准数相比。

22、分数拆分:

将一个分数单元认识成两个分数之和的公式:

23、弥漫宽泛数:

弥漫宽泛数特征:

1.末位数字只但是:0、1、4、5、6、9;反之不莳植。

2.除以3余0或余1;反之不莳植。

3.除以4余0或余1;反之不莳植。

4.约数个数为奇数;反之莳植。

5.奇数的宽泛的十位数字为偶数;反之不莳植。

6.奇数宽泛个位数字是奇数;偶数宽泛个位数字是偶数。

7.两个相临整数的宽泛之间不可能再有宽泛数。

宽泛差公式:

X2-Y2=(X-Y)(X+Y)

弥漫宽泛和公式:

(X+Y)2=X2+2XY+Y2

弥漫宽泛差公式:

(X-Y)2=X2-2XY+Y2

24、比和比例:

比:两个数相除又叫两个数的比。比号前边的数叫比的前项,比号背面的数叫比的后项。

比值:比的前项除以后项的商,叫做比值。

比的性质:比的前项和后项同期乘以或除以交流的数(零除外),比值不变。

比例:线路两个比格外的式子叫做比例。a:b=c:d或

比例的性质:两个外项积等于两个内项积(交叉相乘),ad=bc。

正比例:若A扩大或收缩几倍,B也扩大或收缩几倍(AB的商不变时),则A与B成正比。

反比例:若A扩大或收缩几倍,B也收缩或扩大几倍(AB的积不变时),则A与B成反比。

比例尺:图上距离与骨子距离的比叫做比例尺。

按比例分派:把几个数按一定比例分红几份,叫按比例分派。

25、玄虚行程:

基本见地:行程问题是接头物体畅通的,它接头的是物体速率、时期、路程三者之间的研究.

基本公式:路程=速率×时期;路程÷时期=速率;路程÷速率=时期

关键问题:细则畅通流程中的位置和标的。

再见问题:速率和×再见时期=再见路程(请写出其他公式)

追及问题:追实时期=路程差÷速率差(写出其他公式)

活水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时期

逆水行程=(船速-水速)×逆水时期

顺水速率=船速+水速

逆水速率=船速-水速

静水速率=(顺水速率+逆水速率)÷2

水 速=(顺水速率-逆水速率)÷2

活水问题:关键是细则物体所畅通的速率,参照以上公式。

过桥问题:关键是细则物体所畅通的路程,参照以上公式。

主要方法:画线段图法

基本题型:

已知路程(再见路程、追及路程)、时期(再见时期、追实时期)、速率(速率和、速率差)中自便两个量,求第三个量。

26、工程问题:

基本公式:

①责任总量=工坐法果×责任时期

②工坐法果=责任总量÷责任时期

③责任时期=责任总量÷工坐法果

基本思绪:

①假定责任总量为“1”(和总责任量无关);

②假定一个疏忽的数为责任总量(一般是它们完成责任总量所用时期的最小公倍数),利用上述三个基本研究,不错疏忽地线路出工坐法果及责任时期.

关键问题:

细则责任量、责任时期、工坐法果间的两两对应研究。

27、逻辑推理:

条款分析—假定法:

假定可能情况中的一种莳植,然后按照这个假定去判断,如若有与题设条款矛盾的情况,证明该假定情况是不莳植的,那么与他的相悖情况是莳植的。举例,假定a是偶数莳植,在判断流程中出现了矛盾,那么a一定是奇数。

条款分析—列表法:

当题设条款相比多,需要屡次假定智商完成时,就需要进行列表来缓助分析。列表法等于把题设的条款一齐线路在一个长方形表格中,表格的行、列区分线路不同的对象与情况,明察表格内的题设情况,诈欺逻辑公法进行判断。

条款分析—图表法:

当两个对象之间唯有两种研究时,就可用连线线路两个对象之间的研究,有连线则线路“是,有”等深信的状态,莫得连线则线路辩白的状态。举例A和B两人之间有意识或不虞识两种状态,有连线表暗意识,莫得线路不虞识。

逻辑打算:

在推理的流程中除了要进行条款分析的推理之外,还要进行相应的打算,阐明打算的死心为推理提供一个新的判断筛选条款。

疏忽归纳与推理:

阐明题目提供的特征和数据,分析其中存在的公法和方法,并从非凡情况扩充到一般情况,并递推出研究的研究式,从而获得问题的科罚。

28、几何面积:

基本思绪:

在一些面积的打算上,不可径直诈欺公式的情况下,一般需要对图形进行割补,平移、旋转、翻折、认识、变形、访佛等,使不礼貌的图形变为礼貌的图形进行打算;另外需要左右和记挂一些旧例的面积公法。

常用方法:

1.连缓助线方法

2.利用等底等高的两个三角形面积格外。

3.斗胆假定(有些点的建树题目中说的是自便点,解题时可把自便点建树在非凡位置上)。

4.利用非凡公法

①等腰直角三角形,已知自便一条边都可求露面积。(斜边的宽泛除以4等于等腰直角三角形的面积)

②梯形对角线连线后,两腰部分面积格外。

③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。

29、时钟问题—快慢:

基本思绪:

1、按照行程问题中的思维方法解题;

2、不同的表当成速率不同的畅通物体;

3、路程的单元是分格(表一周为60分格);

4、时期是程序表所经过的时期;

5、合理利用行程问题中的比例研究;

30、时钟问题—钟面追及:

基本思绪:

闭塞弧线上的追及问题。

关键问题:

①细则分针与时针的运行位置;

②细则分针与时针的路程差;

基本方法:

①分格方法:

时钟的钟面圆周被均匀分红60小格,每小格咱们称为1分格。分针每小时走60分格,即一周;而时针只走5分格,故分针每分钟走1分格,时针每分钟走1/12分格。

②度数方法:

从角度见解看,钟面圆周一周是360°,分针每分钟转 360/60度,即6°,时针每分钟转360/12X60度,即1/2度。

31、浓度与配比:

警告回想:

在配比的流程中存在这么的一个反比例研究,进行混杂的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。

溶质:溶化在其它物资里的物资(举例糖、盐、乙醇等)叫溶质。

溶剂:溶化其它物资的物资(举例水、汽油等)叫溶剂。

溶液:溶质和溶剂混杂成的液体(举例盐水、糖水等)叫溶液。

基本公式:

溶液重量=溶质重量+溶剂重量;

溶质重量=溶液重量×浓度;

浓度= 溶质/溶液×100%=溶质/(溶剂+溶质)×100%

警告回想:

在配比的流程中存在这么的一个反比例研究,进行混杂的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。

32、经济问题:

利润的百分数=(卖价-本钱)÷本钱×100%;

卖价=本钱×(1+利润的百分数);

本钱=卖价÷(1+利润的百分数);

商品的订价按照期许的利润来细则;

订价=本钱×(1+期许利润的百分数);

本金:储蓄的金额;

利率:利息和本金的比;

利息=本金×利率×期数;

含税价钱=不含税价钱×(1+升值税税率);

33、不定方程:

一次不定方程:

含有两个未知数的一个方程,叫做二元一次方程,由于它的解不唯一,是以也叫做二元一次不定方程;

旧例方法:明察法、检修法、排列法;

多元不定方程:含有三个未知数的方程叫三元一次方程,它的解也不唯一;

多元不定方程解法:

阐明已知条款细则一个未知数的值,或者消去一个未知数,这么就把三元一次方程变成二元一次不定方程,按照二元一次不定方程解即可;

触及学问点:

列方程、数的整除、大小相比;

解不定方程的法子:

1、列方程;2、消元;3、写出抒发式;4、细则畛域;5、细则特征;6、细则谜底;

时候回想:

A、写出抒发式的时候:用特征不彰着的未知数线路特征彰着的未知数,同期酌量用畛域小的未知数线路畛域大的未知数;

B、消元时候:消掉畛域大的未知数;

34、轮回少量:

把轮回少量的少量部分化因素数的礼貌:

①纯轮回少量少量部分化因素数:将一个循枢纽的数字构成的数行为分子,分母的诸君都是9,9的个数与循枢纽的位数交流,终末能约分的再约分。

②混轮回少量少量部分化因素数:分子是第二个循枢纽夙昔的少量部分的数字构成的数与不轮回部分的数字所构成的数之差,分母的头几位数字是9,9的个数与一个循枢纽的位数交流,末几位是0,0的个数与不轮回部分的位数交流。

分数滚动成轮回少量的判断方法:

①一个最简分数,如若分母中既含有质因数2和5,又含有2和5之外的质因数,那么这个分数化成的少量必定是混轮回少量。

②一个最简分数,如若分母中只含有2和5之外的质因数,那么这个分数化成的少量必定是纯轮回少量。



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